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快楽な不幸を捨て苦痛まみれの幸福を求める男の物語

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帰納と物理法則、演繹と数学的公理

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  • 帰納的推論により得られる結論は(統計的に有意であっても)常に仮説であって、真実とは限らない
  • 帰納的に得られた仮説は、その結論を覆す事実(矛盾する事実)が見出されない限り、あるいは演繹的に反証され普遍的法則と矛盾しない限り正しい
  • 公理は仮定であって証明されたものではない
  • ユークリッド幾何学の公理は帰納的に知られた事実ではあるが、証明できるものではない
  • 非ユークリッド幾何学の公理は日常的な経験から得られたものではない
  • 基礎的な物理法則は、数学における公理ではなく、帰納的に得られた法則である

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